第四回もフラクタルです。前回のマンデルブロ集合と性質の近い、「ジュリア集合」をGLSLで描画してみます。正直、wikipediaの説明はよくわからんです。

マンデルブロ集合は

z_n+1 = z_k² + C
z₀ = 0

という漸化式で定義される複素数列で n → ∞ の極限で発散しない複素数Cの集合で、描画する際にCをXY平面の座標に置き換えて計算しました。

ジュリア集合は

z₀ = x + iy

として計算した結果となります。今回のデモでは、Cも値を変えてアニメーションさせています。
デモの画面収録は↓

非常に美しいアニメーションが完成しました。
ソースコードはこちらです。